iPAS AI應用規劃師(中級) 科目3_ L23101 機率統計之機器學習基礎應用(5) 統計基礎(進階題型)

在無母數檢定中，若使用Mann-Whitney U檢定比較兩組中位數，樣本數分別為n₁=12, n₂=15，U統計量的期望值為何？

在假設檢定中，若α=0.05，β=0.2，樣本數為100，當效應量(effect size)增加一倍時，檢定力約為何？

某迴歸模型的殘差分析顯示存在異質變異數(heteroscedasticity)，最適合的處理方式為何？

在簡單線性迴歸中，若殘差平方和SSE=200，總平方和SST=500，則決定係數R²為何？

在多水準模型中，若水準2單位數為20，每個單位內有平均15個觀察值，設計效應(design effect)為1.8，有效樣本數約為何？

某正態分布的第75百分位數為100，第25百分位數為80，則此分布的標準差約為何？

在多重比較中，若有5組要進行所有可能的兩兩比較，總共需要進行幾次比較？

在偏態分布中，如果平均數為50，中位數為45，標準差為10，此分布最可能的偏態係數範圍為何？

某研究使用獨立樣本t檢定比較兩組平均數，假設變異數相等，第一組n₁=20, s₁²=16，第二組n₂=25, s₂²=25，合併變異數估計值為何？

在迴歸診斷中，若Cook's距離大於1，表示什麼意義？

在中央極限定理應用中，若母體分布為均勻分布U(0,12)，樣本數n=36，則樣本平均數的標準誤為何？

兩個獨立的泊松隨機變數X₁~Poisson(λ₁)和X₂~Poisson(λ₂)，其和Y=X₁+X₂的分布為何？

某t檢定的自由度為24，雙尾檢定的臨界值為±2.064（α=0.05），若檢定統計量t=2.5，則p值約為何？

在卡方獨立性檢定中，若有3×4的列聯表，自由度為何？

在邏輯迴歸中，若勝算比(odds ratio)為2.5，表示什麼意義？

某廣義線性模型使用泊松分布和對數連結函數，若線性預測子為2.5，則期望值μ為何？

在卡方適合度檢定中，有5個類別，期望頻率分別為20, 30, 25, 15, 10，觀察頻率為25, 35, 20, 10, 10，卡方統計量的值約為何？

某二項分布B(100, 0.3)，使用常態近似時，連續性修正後P(X ≤ 25)等於P(Z ≤ ?)，其中?的值約為何？