iPAS AI應用規劃師 (中級)科目3_ L23101 機率統計之機器學習基礎應用 (3) 機率基礎-重要定理

氣象預報中按地理區域（北中南）分割來預測降雨，這屬於哪種分割策略？

對於時間序列的單位根檢定，Dickey-Fuller 檢定統計量的漸近分布為：

Borel-Cantelli 引理的第二部分指出，若事件序列 {Aₙ} 獨立且 ∑P(Aₙ) = ∞，則：

在隨機積分理論中，對於布朗運動 W(t)，Itô 積分 ∫₀ᵗ H(s)dW(s) 的均方變異為：

在條件 Copula 模型中，若 C(u,v|w) 表示給定 W=w 條件下的 Copula，則條件獨立性要求：

系統可靠性分析中，串聯系統的可靠性計算公式為：

層次貝氏模型（Hierarchical Bayesian Model）主要解決什麼問題？

在 A/B 測試中使用貝氏方法的主要優勢是什麼？

在決策理論中，最小化預期損失的最優決策 δ*(x) 滿足：

在可靠性工程中，冗餘設計主要利用了什麼原理？

在貝氏模型選擇中，若模型 M₁ 的邊際似然為 p(D|M₁)，模型 M₂ 的邊際似然為 p(D|M₂)，則貝氏因子 BF₁₂ 大於 10 通常表示：

在大數據時代，貝氏方法相對於頻率學派方法的主要優勢是什麼？

供應鏈管理中，若要評估整體風險，最適合使用哪個定理？

在A/B測試中，版本A轉換率的後驗分布為Beta(51, 951)，版本B為Beta(66, 936)，這表示什麼？

在金融風險建模中，為什麼獨立性假設在極端市場條件下常常失效？

貝氏網路中節點間的關係主要基於什麼概念？

對於鞅 {Mₙ, ℱₙ}，可選停時定理成立的條件之一是：

在基因遺傳中，位點A的等位基因A₁頻率為0.6，位點B的等位基因B₁頻率為0.7，若兩位點獨立，則A₁B₁的聯合頻率為多少？

某垃圾郵件過濾系統中，已知 P(垃圾郵件) = 0.4，P("免費"|垃圾郵件) = 0.8，P("免費"|正常郵件) = 0.1，則 P("免費") 為多少？